WordPressは、基本的にカテゴリーの順番を入れ替えることはできません。そのため、カテゴリ順を変えたい場合にはカスタムメニューか、プラグインを使う必要があります。

投稿記事の並び順を変更するプラグイン

特徴
  • 投稿記事一覧画面でドラッグアンドドロップでの並び替えが可能
  • 「投稿」「固定ページ」「カテゴリ」「タグ」「カスタム投稿」並び替えできる

投稿一覧内の記事の順番を入れ替えるプラグイン「Intuitive Custom Post Order」

設定

「設定」→「並び替え設定」より、並べ替えを行う記事を選択します。

「設定」→「並び替え設定」より、並べ替えを行う記事を選択します。

使い方

ドラックドロップで記事を変更、記事の順番が簡単に入れ替えできる

投稿画面に移り、ドラックドロップで記事を変更してみてください。
記事の順番が簡単に入れ替えできると思います。